Вайб-математика: аматор за допомогою одного запиту в ChatGPT розв’язав 60-річну проблему Ердьоша

23-річний Ліам Прайс, який не має профільної математичної освіти, зміг за 80 хвилин зробити те, над чим провідні вчені світу билися десятиліттями: він знайшов доведення для складної гіпотези Пала Ердьоша. Про це пише Scientific American.

Суть відкриття: Проблема примітивних множин

Ідеться про одну зі знаменитих гіпотез угорського математика, який залишив після себе тисячі нерозв’язаних задач. Ця конкретна стосується так званих «примітивних множин» — наборів цілих чисел, у яких жодне число не ділиться на інше. Ердьош помітив закономірність: чим більші числа в такій множині, тим нижчий її математичний «рахунок». Він припустив, що мінімум цього рахунку дорівнює рівно одиниці. Довести це, однак, нікому не вдавалося.

Попередній рекордсмен, математик Джаред Ліхтман, витратив на це завдання сім років, поступово наближаючись до результату, але так і не зміг поставити фінальну крапку.

Метод вайб-математики (Vibe Maths)

Ліам Прайс не має вченого ступеня з математики. До недавнього часу він просто іноді розважався, кидаючи нерозв’язані задачі в чат-бот. Але одного звичайного понеділка цей підхід несподівано спрацював: за допомогою єдиного запиту до GPT-5.4 Pro він отримав доведення, яке десятиліттями не піддавалося найкращим математичним геніям планети.

Ліам Прайс використав підхід, який у спільноті вже встигли охрестити «вайб-математикою». Замість того, щоб намагатися розв’язати рівняння самостійно або використовувати ШІ як калькулятор, він зосередився на високорівневому промпт-інжинірингу:

• Творча інструкція: Прайс наказав моделі (GPT-5.4 Pro) шукати «нетривіальні, креативні та абсолютно нові елементи», які виходять за межі стандартних математичних підходів.
• Спільне міркування: Він використовував штучний інтелект як партнера для брейнштормінгу, «промацуючи» різні вектори атаки на задачу, поки модель не знайшла неочевидний зв’язок.
• Швидкість: Після того, як правильний напрямок було знайдено, ШІ знадобилося всього 80 хвилин чистого часу на міркування, щоб вибудувати елегантне і математично правильне доведення.

Реакція наукового світу

Отримавши відповідь, Прайс переслав її своєму колезі — Кевіну Барето, студенту другого курсу математичного факультету Кембриджського університету. Той одразу зрозумів: щось тут не так, як зазвичай.

Незабаром задачею зацікавилися провідні науковці. Терренс Тао з Каліфорнійського університету в Лос-Анджелесі — один із найвидатніших математиків сучасності — зазначив, що всі, хто раніше брався за цю проблему, від самого початку робили один і той самий неоптимальний крок. Штучний інтелект пішов зовсім іншим шляхом, застосувавши формулу, яка давно відома в суміжних розділах математики, але яку ніхто не додумався використати саме тут.

Втім, не все так просто. Математик зі Стенфорду Джаред Ліхтман, який ще 2022 року довів іншу гіпотезу Ердьоша, визнає: «Сирий» текст, виданий ChatGPT, був досить незграбним. Знадобився досвідчений фахівець, щоб продертися крізь нього й зрозуміти суть. Після цього Ліхтман разом із Тао переробили доведення так, щоб воно чітко відображало ключову ідею, яку підказав чат-бот.

І ця ідея може виявитися набагато ціннішою за саме доведення. За словами Тао, знахідка відкриває новий спосіб мислити про великі числа та їхню структуру. Ліхтман додає, що цей метод підтверджує його давню інтуїцію про те, що цілий клас подібних задач пов’язаний між собою якимось спільним принципом — і тепер цей принцип, здається, починає вимальовуватися.

Прайс і Барето потрапили в поле зору математичної спільноти ще наприкінці минулого року, коли почали систематично «годувати» ChatGPT задачами з сайту erdosproblems.com. Тоді один із дослідників у сфері ШІ подарував їм обом платну підписку ChatGPT Pro — щоб заохотити їхню, як вони самі це називають, «матвайб-математику».

Чому це важливо?

Цей кейс демонструє, що ера «демократизації науки» вже настала. Завдяки правильному підходу до великих мовних моделей (LLM), аматори можуть ставати каталізаторами наукових проривів у сферах, які раніше вважалися закритими для «нефахівців».

Нагадаємо, що платні акаунти ChatGPT та Claude стали затребуваним товаром на підпільних форумах.

Підписуйтесь на нас у соцмережах: Telegram | Facebook | LinkedIn